Explorar as PASE de 2007 - O urso Polar (Segundo Ciclo)

Continua-se a explorar as PASE de matemática do segundo ciclo (ver posts anteriores).

4-O urso polar, que vive no círculo polar Árctico, emprega o mátodo de perseguição para caçar. Aproxima-se muito lentamente da vítima e acelera nos últimos 15 m até atingir uma velocidade de 55 km/h. Quanto tempo, em média, demoraria um urso polar a capturar uma presa imóvel, a 100 m de distância, se corresse a uma velocidade média de 50 km/h? Podes utilizar palavras, esquemas ou cálculos para justificar a resposta.

O urso-polar (Ursus maritimus), também conhecido como urso-branco, é um mamífero membro da família dos Ursídeos, típico e nativo do Ártico e actualmente o maior carnívoro terrestre conhecido. Apesar de classificado entre os carnívoros, o urso é um animal omnívoro. A principal presa do urso polar é a foca, mas também se pode alimentar de plantas, moluscos, algas marinhas e cadáveres de diversos mamíferos marinhos que chegam até a costa. Esta espécie é extremamente perigosa para o Homem que o encara como presa, especialmente se não houver abundância dos seus alimentos habituais. Na Ilha de Baffin, por exemplo, os geólogos fazem trabalho de campo armados de caçadeiras como medida de protecção contra os ursos polares.

Os machos desta espécie têm cerca de 600 kg e podem atingir os 800 kg e medem até 2,60 m. As fémeas são em média menores, com 200 kg a 300 kg de massa e 2,10 m de comprimento. Ao nascer o urso polar bébé tem entre 0,6kg e 0,7 kg. A camada de gordura subcutânea que possuem pode chegar a ter uma espessura de 15 cm.

O Urso polar pode ser encontrado no Alasca, no Canadá, na Groenlândia, na Rússia e no arquipélago norueguês de Svalbard. O habitat natural deste animal é uma camada fina de gelo, onde lhe é possível caçar focas.

Os ursos-polares são excelentes nadadores e podem percorrer até 80 km sem descanso.

Os ursos-polares são animais muito preocupados com a sua higiene. Após cada refeição dedicam cerca de 15 minutos a limpar-se. Para se limpar usam as patas, a língua, água ou neve. A falta de higiene interfere com a capacidade de isolamento térmico da sua pelagem.

Com o aquecimento global os glaciares estão a diminuir e assim diminuem o território de caça dos ursos polares. Sem alimentos migram para outras lugares e muitas vezes não o encontram e acabam por morrer. Muitas Ursos acabam por comer outros ursos como forma de sobrevivência.

Se continuarmos com esta tendência de aquecimento do planeta, os ursos polares poderam acabar daqui a 25 anos.

A população actual de ursos polares é estimada entre 16000 a 35000 indivíduos, 60% dos quais vivendo no Norte do Canadá.

O governo norte-americano, pressionado por três grupos ambientalistas, propos a inclusão do urso polar na lista de espécies ameaçadas. Os ambientalistas alimentam a esperança de que com esta medida, a declaração force as autoridades americanas a limitar as emissões de gases com efeito de estufa (GEE), como o dióxido de carbono, uma das principais causas do aquecimento global.

Um urso polar em tamanho real feito de jornais reciclados foi a forma que a portuguesa Ana António Gill encontrou para alertar para os efeitos do aquecimento global numa exposição colectiva de artistas em Londres.

Explorar as PASE de 2007 - As dimensões de um Iglo (Segundo Ciclo)

Continuam-se a explorar as PASE de matemática de 2007 do segundo ciclo (ver posts anteriores).

3. Considera a figura abaixo, onde se pode observar a construção de um iglo. A base do iglo tem a forma de um círculo com 3 m de raio.

3.1- Determina, em metros, o perímetro da base do iglo. Apresenta todos os cálculos.
3.2- Determina a área, em metros quadrados, da base do iglo. Apresenta todos os cálculos.

O iglo é uma habitação construída com gelo e neve, que tem a interessante função física de manter a temperatura do corpo humano nos 37ºC. Qualquer ser humano morreria se estivesse sujeito à temperatura de 0ºC, por mais de 20 minutos.

Na figura seguinte, onde o vermelho representa as zonas do iglo com 37ºC e o azul escuro a zonas do iglo a menos 12ºC, pode verificar-se a distribuição de calor no seu interior.

A distribuição de temperatura no interior de um iglo, depende das suas dimensões e das dimensões dos blocos de gelo utilizados (ver figura seguinte).

Do ponto de vista geométrico, termodinâmico e ambiental, os iglos são construções muito interessantes.

Explorar as PASE de 2007 - Icebergs do Ártico e Antárctico (Segundo Ciclo)

Continuam-se a explorar as PASE de matemática de 2007 do Segundo ciclo do ensino Básico (Ver posts anteriores).

2. No Árctico e no Antárctico, cada nove décimos dos blocos de gelo (icebergues) estão submersos na água do mar. Sabendo que um bloco de gelo com forma paralelepipédica tem 30 metros cúbicos de volume submersos, determina, em metros cúbicos, o volume do bloco que se vê fora de água. Podes utilizar palavras, esquemas ou cálculos para justificar a resposta.

10- Considera o paralelepípedo da figura 1, que foi construído com cubos de gelo com 1 cm3 de volume. Será possível colocar esses cubos de gelo no interior do prisma da figura 2? Podes utilizar palavras, esquemas ou cálculos para justificar a resposta.

De acordo com notícia divulgada pela France Press em Ottawa, Canadá, investigadores canadianos e americanos (Estados Unidos da América) encontraram a 25 de Maio de 2007 um iceberg maior que a ilha de Manhattan (Nova York), onde instalaram uma sinalização luminosa para monitorizar o seu deslocamento pelo oceano Ártico, próximo do norte canadiano.
O iceberg baptizado com o nome de "Ayles", tinha 16 km de comprimento e 5 km de largura, e desprendeu-se da ilha canadiana de Ellesmere, próxima da Groenlândia, em agosto de 2005, mas foi descoberto apenas no ano passado.
O desprendimento foi tão violento que provocou sismos detectados por sismógrafos canadianos a 250 km do local. Os simoslogos não foram capazes de determinar o que estava a acontecer nessa altura.

Cientista em cima do Iceberg Ayles

As imagens de satélite obtidas desse iceberg permitiram concluir que este viajou pelo menos 100 km em direção ao sul desde o seu desprendimento.
Se o aquecimento global continuar a aumentar, os investigadores temem que as cinco áreas de glaciares próximas da ilha canadiana de Ellesmere não se reconstituam.
As regiões polares da Terra têm sido as mais afetadas pelo aquecimento global. As temperaturas no Ártico aumentam cada vez mais rapidamente. A espessura da camada de gelo será reduzida substancialmente até 2100, de acordo com as recentes previsões (2007) do Painel Intergovernamental sobre as Mudanças Climáticas (IPCC) da ONU.

Os icebergs do Antárctico apresentam diferenças significativas em relação aos do Árctico. Têm formas mais regulares (a mais comum é a tabular) e são muito maiores (chegam a ter 200 m de espessura, quatro vezes mais do que os icebergs árcticos). Consequentemente, demoram mais tempo a derreter (mais de 10 anos) e são mais numerosos. A maioria dos icebergs antárcticos encontra-se a sul da Zona de Convergência Antárctica.
O maior iceberg antárctico reconhecido foi avistado em 1956. Media 333 km de comprimento e 100 km de largura! No entanto, mais recentemente, foi avistado um iceberg com 400 km de extensão, no Mar de Ross.

Cobertura de gelo no Mar de Ross- Antártico

Explorar as PASE de 2007 - Os esquimós e a alimentação (Segundo Ciclo)

No próximo conjunto de posts, exploraram-se os conteúdos das PASE de Matemática do Segundo Ciclo, como contributo para as comemorações do "Ano Polar Internacional". Nos posts anteriores exploraram-se os conteúdos das PASE de matemática do Primeiro Ciclo do Ensino Básico.

1-Os esquimós vivem em lugares polares no extremo norte do planeta Terra, na região Árctica, como o norte do Canadá, Alasca, Sibéria e Gronelândia. Vivem da pesca e da caça e têm como hábitos alimentares beber óleo de peixe, que é uma boa fonte de ácidos gordos, vitaminas D e E. Nos Açores, também havia o hábito de beber óleo de fígado de bacalhau, com o mesmo propósito alimentar.
Supõe que três esquimós beberam quantidades distintas do óleo contido num recipiente:
- O primeiro bebeu um quarto do óleo de peixe contido no recipiente;
- O segundo bebeu o equivalente a metade do volume inicial de óleo;
- O terceiro bebeu o equivalente a 0,1 do volume inicial de óleo.

1.1. Que fracção de óleo de peixe beberam os três esquimós? Apresenta todos os cálculos.
R:_______________________________________________________
1.2. Que fracção de óleo de peixe sobrou? Apresenta todos os cálculos.
R:________________________________________________________

11-Um esquimó abriu um orifício circular com 50 cm de diâmetro na superfície do gelo para pescar. Após retirar o cilindro de gelo, verificou que o mesmo tinha 20 cm de altura. Determina o volume desse cilindro em centímetros cúbicos. Apresenta todos os cálculos.

Os esquimós canadianos vivem essencialmente na província do Quebec e em Nunatsiavut, uma das regiões do Labrador.

Os esquimós do norte do Alasca e ilhas Aleutas são culturalmente semelhantes aos esquimós canadianos. Não é usual encontrar esquimós com os seus trajes tradiocnais, tanto no Alasca moderno como no Canadá moderno.
Os esquimós do Alasca, fazem acompanhamento dos turistas, durante passeios, escaladas e uma grande variadade de actividades ligadas à natureza.

Os esquimós da Gronelândia são normalmente os mais referidos nessa etnia, ocupam as anseadas do Norte da Gronelândia. Tem uma estatura média, forte e compacta e tez amarelada, semelhante à da etnia mongol.

Etnicamente, os esquimós da Sibéria-Russa são um pouco diferentes dos anteriores. Pode-se afirmar que os esquimós habitam a região circumpolar norte, com excepção da Escandinávia e da maior parte da Rússia. Existem dois grande grupos de esquimós: os Inuit (do Norte do Alasca, Canadá e Gronelândia) e os Yupik (do Alasca Ocidental e da Sibéria-Rússia).

A palavra esquimó, deriva de um termo utilizado por esses mesmos povos. O antropólogo Thomas Huxley no livro " On the Methods and Results of Ethnology (1865)" definiu a raça esquimó como sendo a dos povos indígenas que habitavam as regiões árticas do norte do Canadá e Alasca.

A carne de foca e o peixe são os componentes fundamentais da dieta dos esquimós da Gronelândia. A dieta dos esquimós é rica em ácidos gordos polinsaturados, sendo o ratio ácidos gordos polinsaturados/ácidos gordos de 0,84, superior ao observado por exemplo nas dietas dinamarquesas e na maioria das dietas ocidentais. Os ácidos gordos polinsaturados da dieta dos esquimós são predominantemente da classe dos linoleicos (n-3). Os ácidos palmitoleicos e oleicos também apresentam uma concentração elevada na dieta dos esquimós.

Explorar as PASE de 2007- A energia dos Pinguins (Primeiro Ciclo)

Continua-se a explorar as PASE de Matemática de 2007 do Primeiro Ciclo (ver posts anteriores).

11- Um pinguim para se movimentar precisa do dobro da energia que um cão necessitaria para efectuar o mesmo percurso. À energia de quantos cães corresponderia a energia gasta por cinquenta pinguins num dado percurso? Explica como encontraste a resposta, utilizando cálculos, desenhos ou palavras.

R :…………………………………………………………………………………

O pinguim-imperador é a maior ave da família dos pinguins. Os adultos podem medir até 1,1 metros de altura e pesar até 30 kg. Os machos desta espécie são um dos poucos animais que passam o inverno na Antártida.
O pinguim-imperador caracteriza-se pela plumagem multicolorida: cinza-azulado nas costas, branco no abdómen, preto na cabeça e barbatanas. Esta espécie apresenta também uma faixa alaranjada em torno dos ouvidos. A sua alimentação baseia-se em pequenos peixes, krill e lulas, que pescam em profundidades de até 250 metros. O pinguim-imperador pode ficar debaixo de água durante vinte minutos sem respirar.
O padrão reprodutivo desta ave é característico: as fêmeas põem um único ovo em Maio/Junho, no final do outono do Hemisfério Sul, que abandonam imediatamente para passar o inverno do Hemisfério Sul, no mar. O ovo é incubado pelo macho durante cerca de 65 dias, que correspondem ao inverno antártico. Para superar temperaturas de -40 ºC e ventos de 200 km/h, os machos amontoam-se e passam a maior parte do tempo dormindo para poupar energia. Eles nunca abandonam o ovo, que morreria de frio, e sobrevivem à base da camada de gordura acumulada durante o verão. A fêmea substitui o macho apenas quando regressa no princípio da primavera do Hemisfério Sul. Se a cria choca antes do regresso da mãe, o macho do pinguim-imperador alimenta o filho com secreções de uma glândula especial existente no seu esófago.

Na Antártida, os pinguins fazem desde sempre, longas marchas na procura de um par perfeito e começar uma família. Esse namoro começa com uma longa jornada, percorrendo centenas de quilómetros a pé continente adentro, sob temperaturas congelantes, ventos cortantes e águas traiçoeiras. Arriscam-se a passar fome ou a serem atacados por predadores, sob as piores condições existentes na Terra, para encontrar o seu par e alimentar seu filhote.

A Marcha dos Pinguins é o nome de um documentário científico, filmado próximo da base científica francesa Dumont d'Urville, na Antártida, sobre a extraordinária vida dos pinguins-imperadores. Foi premiado com um Oscar em 2006 (Melhor Documentário).

Explorar as PASE de 2007- Leões marinhos (Primeiro Ciclo)

Continua-se a explorar as PASE de Matemática de 2007, Primeiro Ciclo (ver posts anteriores).

10 - O pinguim da figura seguinte encontra-se no topo de um bloco de gelo (iceberg).

10.1 - Calcula o perímetro da plataforma onde o pinguim se encontra, apresentando todos os cálculos que tiveres que efectuar.

R : ………………………………………………………………………………

10.2 - Qual seria a área de uma plataforma de gelo, em m2, se nela coubessem 500 leões-marinhos e cada um ocupasse uma área de 40 metros quadrados? Apresenta todos os cálculos.

R : ………………………………………………………………………………...

O leão-marinho é um animal mamífero que vive em regiões de baixas temperaturas e alimenta-se principalmente de peixes.
Os leões-marinhos já estiveram muito próximo da extinção. Entre 1917 e 1953, mais de meio milhão desses animais foi abatido por caçadores que procuravam a sua gordura e o seu couro, usado sobretudo na confecção de casacos. Com a proibição da caça, esses animais, que chegam a pesar cerca de 300 quilogramas e a atingir 3 metros de comprimento, começaram a recuperar o seu número. Mesmo assim, ainda sofrem com a poluição das águas e, principalmente, com a pesca com redes.

Na figura seguinte apresenta-se, a azul, a distribuição geográfica da maioria dos leões-marinhos na América do Sul.

Os leões-marinhos, também conhecidos por focas-orelhudas, são mamíferos carnívoros habitantes das costas rochosas, frequentemente confundidos com as focas. Fazem parte da família dos otarídeos conjuntamente com a dos focídeos (focas) e dos odobenídeos (morsas). Todos os representantes destas 3 famílias têm em comum o facto de abandonarem o mar apenas para a reprodução e mudança da pelagem. O virem a terra garante os acasalamentos que, de outro modo, estariam dependentes de encontros ocasionais no mar. A família Otariidae compreende seis espécies de leões-marinhos, designação porque também são conhecidos devido à força da sua voz e à juba, relativamente espessa, exibida pelos machos. O leão-marinho de Steller, do Pacífico Setentrional, e que se encontra desde o Estreito de Bering até às costas ocidentais dos Estados Unidos da América e do Japão, é o mais corpulento de todos, chegando a medir seis metros e a pesar 3 toneladas. A Octária do Árctico reúne-se em grupos de dois a três milhões de indivíduos - as maiores manadas de mamíferos existentes - na sua principal região, as Pribilof, no Pacífico Norte (imagens e texto daqui).

Aquecimento Global

Realizou-se no dia 5 de Junho de 2007, na Escola Secundária Vitorino Nemésio, na cidade da Praia da Vitória, ilha Terceira, uma conferência sobre Aquecimento Global, proferida pelo Professor do Departamento de Ciências Agrárias da Universidade dos Açores, Félix Rodrigues.

Essa conferência esteve integrada nas comemorações da Escola, do dia Mundial do Ambiente organizada pelo nucleo de professores da Eco-Escola Vitorino Nemésio.

A organização da conferência surgiu no âmbito de um trabalho realizado por uma turma do 8º ano de Escolaridade, na Área de Projecto, levado a cabo pelas alunas Débora Godinho, Carolina Castro e Raquel Carmo.

A tónica da apresentação foi colocada no degelo das calotes polares e no impacto que esse degelo tem na subida do nível médio das águas do mar. À medida que ocorre o degelo, as águas do oceano vão armazenando mais calor, fazendo com que esse degelo não seja uma função linear com o tempo mas tendendo para um comportamento exponencial.

Algumas ilhas do Pacífico já começam a ter problemas com a subida do nível médio da água do mar, como as Tuvalu, outras já desapareceram como Lohachara na Índia.

Há necessidade urgente de encontrar alternativas para a queima dos combustíveis fósseis de modo a suavizar as alterações climáticas, já que neste momento é impossível evitá-las. Podemos sim, evitar que se tornem catastróficas, através do aproveitamento das energias renováveis como a eólica, a biomassa, a geotermia, a energia das marés e aproveitamento da energia solar térmica, por exemplo.

No final da apresentação a que assistiram cerca de 150 alunos, houve lugar ao esclarecimento de algumas questões.

Segundo as consultas realizadas pelos alunos do 8º Ano da Escola Secundária Vitorino Nemésio, as causa do aquecimentos global resultam da libertação de gases como o dióxido de carbono resultante das emissões dos veículos automóveis e da indústria. As consequências são o aumento até 6ºC da temperatura média da terra que derreterá as calotes polares, aumentando o nível médio das águas do mar, que por consequência, inundará parte de zonas habitáveis.

Neste contexto propõem reduzir a poluição atmosférica pela redução das emissões de gases com efeito de estufa.

Afirmam, em termos de conclusão que "O aquecimento global não pode ser apagado, mas que podemos evitar que progrida".

Explorar as PASE de 2007 - As baleias azuis (Primeiro Ciclo)

Continua-se a explorar as PASE de matemática 2007 do Primeiro Ciclo (ver posts anteriores).

8- As baleias azuis provenientes do Antárctico passam pelos Açores. São animais muito grandes e têm grande apetite. No Antárctico, a baleia azul pode comer num só dia 2,5 milhões de krill (crustáceo semelhante ao camarão).

De quantos milhões de krills precisaria uma dúzia de baleias azuis para se alimentar num dia? Apresenta os cálculos efectuados.

A Baleia Azul (Balaenoptera musculus) é um mamífero marinho. Como as outras baleias-barbatanas, as baleias azuis usam lâminas córneas na sua cavidade bucal para filtrar o seu alimento (fitoplâncton) da água do mar. A baleia azul é o maior animal vivo existente na superfície da Terra, podendo chegar a ter trinta metros de comprimento e mais de 150 toneladas de peso.
A baleia azul possui uma pequena aleta que é visível apenas num curto período tempo, especialmente quando a baleia mergulha. Tal aleta pode produzir jatos de água até nove metros de altura. Os seus pulmões podem conter aproximadamente cinco mil litros de ar. A cabeça de uma baleia azul é tão grande que cinquenta pessoas poderiam apoiar-se na sua língua. Um bebé (humano) poderia gatinhar através das principais artérias da baleia azul e um humano adulto caberia na sua aorta. Uma baleia azul recém-nascida pesa mais do que um elefante adulto e tem cerca de 7,6 metros de comprimento. Durante os seus primeiros sete meses de vida, os bebés da baleia azul bebem cerca de 380 litros de leite por dia. Os bebés das baleias azuis ganham peso rapidamente, aumentando 91 kg de massa por dia.

EXplorar as PASE de 2007 - Cristais de gelo (Primeiro Ciclo)

Continua-se a explora as PASE de matemática de 2007-Primeiro ciclo (ver posts anteriores).

7-Num determinado local, a neve acumula-se com um padrão que corresponde à sequência da figura seguinte. Descobre a próxima sequência de números e inscreve-os nos quadrados respectivos.

9- Haverá algum cristal de gelo da figura seguinte que apresente simetria relativamente ao eixo nele assinalado? Justifica a tua resposta.

As nuvens são formadas por biliões de gotículas de água e diminutos cristais de gelo. Contudo, embora uma única nuvem possa conter várias toneladas de humidade, muitas delas desaparecem sem produzir sequer um aguaceiro.
Tal como a chuva, a neve forma-se nas nuvens muito frias. O vapor de água da nuvem condensa-se á volta de microscópicos grãos de pó, formando minúsculos cristais de gelo. À volta destes cristais condensa-se mais vapor de água, e assim as suas dimensões aumentam. Os cristais de gelo podem ter formas muito diferentes: estão catalogadas mais de 2500 formas. Quando os cristais se tornam bastante grandes, começam a cair, encontrando-se, ao longo do percurso com outros cristais, o que gera o aumento do seu tamanho. É deste modo que se forma o floco de neve, um conjunto de cristais, muitas vezes partidos e congelados em conjunto.

Nos Açores não ocorre neve, mas ocorre granizo que é um processo que se situa entre a chuva e a neve.

No esquema seguinte apresenta-se um diagrama da formação dos diversos meteoros.

Explorar as PASE de 2007 - O DDT (Primeiro Ciclo)

Continua-se a explorar as PASE de Matemática de 2007, do Primeiro Ciclo (ver posts anteriores).

6-O DDT é um pesticida extremamente perigoso (estando neste momento proibida a aplicação). Foi também usado nos Açores para matar vários tipos de insectos. Apesar de nunca ter sido utilizado no Árctico, verificou-se que ele existia nos músculos dos ursos polares, como se representa no gráfico seguinte.

6.1- Em que ano foi detectada a maior quantidade de DDT nos músculos dos ursos?

R: ____________________________________

6.2- Qual a diferença entre a maior e a menor quantidade de DDT observada nos músculos dos ursos? Apresenta os cálculos efectuados.

R:___________________________________

6.3- Em que década houve maior número de medições?R:___________________________________

6.4- Achas que a quantidade de DDT nos ursos está a aumentar? Justifica a tua resposta.

R:____________________________

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A descoberta do poder inseticida do DDT, primeiro insecticida orgânico sintético, além de ter dado a Paul Mueller o prémio Nobel de Fisiologia e Medicina, em 1948, deu início à era dos pesticidas organoclorados. A partir do DDT, foram surgindo números cada vez maiores de pesticidas. Apesar dos benefícios, o uso indiscriminado desta classe de substâncias gerou graves problemas ecológicos. Hoje, estima-se que a percentagem de seres vivos, vegetais e animais, não contaminados, seja relativamente baixa.
Em 1940, Paul Mueller, da companhia suíça GEISY, observou que o DDT, sintetizado por Zeidler em 1874, era um potente insecticida. A sua pronunciada propriedade insecticida, aliada à baixa solubilidade em água, alta persistência e a sua forma de acção, desconhecida até aquele momento, propiciou resultados verdadeiramente notáveis e seu uso rapidamente se expandiu. Durante a Segunda Guerra Mundial, na Itália, o DDT em pó foi pulverizado na pele das pssoas para prevenir epidemias de tifo transmitidas por piolhos, que causavam alta mortalidade. Foi também usado, em grandes áreas do globo terrestre para eliminar os mosquitos que transmitiam malária. Mais tarde, o DDT foi utilizado no controle de pragas na agricultura, particularmente em colheitas com elevado rendimento económico.
Os problemas associados ao DDT surgiram quando, à semelhança de todos os organoclorados, este insecticida reduziu a sua eficácia, obrigando ao uso de doses cada vez maiores.
Na actualidade a sua aplicação está proibída a nível mundial, se bem que alguns países pobres continuam a usá-lo.
O DDT (DICLORO DIFENIL TRICLOROETANO) afecta os seres humanos e os outros animais, provocando-lhe impulsos nervosos constantes, que levam à contracção muscular, convulsões, paralisia e morte. A intoxicação aguda nos seres humanos caracteriza-se por cloro-acnes, na pele, e por sintomas inespecíficos, como dor de cabeça, tonturas, convulsões, insuficiência respiratória e até morte, dependendo da dose e do tempo de exposição.
Em geral, os seres vivos situados nos níveis tróficos mais elevados tendem a conter mais organoclorados no organismo, mas isso não é de facto uma regra, podendo ser grandemente influenciada pelos hábitos alimentares, como por exemplo, em peixes detritívoros ou iliófagos, que se alimentam de matéria orgânica em decomposição depositada no fundo dos rios ou dos mares.
Na década de 60, na Praia da Vitória, para eliminar os mosquitos provenientes do Paúl, os americanos instalados na Base Aérea das Lajes, tinham um acordo com as autoridades locais, para pulverizar as ruas da Vila com DDT. Algumas deas pessoas que passavam também eram pulverizadas.
Nas freguesias rurais, muitos professores primários, aconselhavam o seu uso, para eliminar os piolhos, semelhante ao que se fazia na segunda guerra mundial. Sendo um produto orgânico persistente, o DDT é ainda encontrado no solo e águas de muitos locais do globo.
Na figura seguinte, esquematiza-se a acumulação de DDT na cadeia trófica.

Explorar as PASE de 2007 - Equilíbrio de um Iceberg (Primeiro Ciclo)

Continua-se a exploração das PASE de Matemática de 2007 do Primeiro Ciclo (Ver posts anteriores).

5-Quando os primeiros exploradores chegaram à Antárctica encontraram grandes pedaços de gelo a boiar (icebergues). Verificaram que nove décimas do volume de cada um estavam dentro de água. Quantas décimas estavam fora de água? Explica como encontraste a resposta, utilizando cálculos, desenhos ou palavras.
R: _______________________________________________________
5.1. Se tivessem derretido a ponta de um icebergue e obtido 5000 litros de água doce, quantos quilolitros (kl) de água teriam sido obtidos?
R: _______________________________________________________

Os icebergs são formados com gelo de água doce. Formaram-se durante milhares de anos pela deposição de neve nos glaciares próximos dos pólos.
Quando se desprendem e atingim o Oceano, ficam a boiar até se derreterem por completo. Boiam porque a sua densidade é inferior à da água do mar onde se encontram. A densidade da água do mar é função da salinidade e da temperatura.

A velocidade média com que os icebergs se movem, na costa norte da Terra Nova, é cerca de 0,2 m/s, ou seja, 0,7 km/h. Essa velocidade é influenciada por vários factores físicos como o tamanho e a forma do iceberg, as correntes marinhas, as ondas e os ventos. Os icebergs boiam, tal como se referiu anteriormente, porque a densidade do gelo (cerca de 900 kg por metro cúbico) é menor do que a densidade da água salgada (cerca de 1025 kg por metro cúbico). A razão entre essas densidades revela que 7/8 da massa dos icebergs, encontrados nas proximidades da Terra Nova, está dentro da água.

O maior iceberg encontrado no hemisfério norte, não foi o que afundou o Titanic, localizou-se próximo da Ilha de Bassin em 1882. Tinha 13 km de comprimento, 6 km de largura e uma altura acima da superfície de 20 m. A massa desse iceberg era de mais de 9 biliões de toneladas – continha água suficiente para todos os habitantes da terra beberem, numa média de 1 litro por dia durante 4 anos.

Os icebergs da Antártida podem ser maiores do que o referido anteriormente. Em 1987, foi observado um iceberg, proveniente da plataforma de Ross, com uma área de 6350 quilómetros quadrados. Esse iceberg tinha uma massa de cerca de 1,4 triliões de toneladas.

Em 15 de Novembro de 2006, noticiou-se que icebergs da Antártida se aproximavam da Nova Zelândia, muito longe do seu lugar de origem. Foi um fenómeno que não se observava há mais de 75 anos. A distância percorrida por esses icebergs é próxima da distância entre os Estados Unidos da América e os Açores.

Explorar as PASE de 2007- O degelo dos polos (Primeiro Ciclo)

Continua-se a explorar as PASE de Matemática de 2007, do primeiro ciclo (ver posts anteriores).

4. Devido ao degelo, verificou-se em MCMXX que o mar tinha subido 3 cm desde o início do século. Em MCMLXXX verificava-se que o mar já tinha subido 15 cm desde o início do século.

4.1. Escreve as datas referidas anteriormente em numeração árabe.

MCMXX______________________

MCMLXXX____________________

4.2. Se de 1910 a 1930 o mar subiu 4cm e de 1910 a 1990 subiu 18cm no total, terá subido sempre do mesmo modo em todas as décadas? Justifica a tua resposta.
R: ______________________________________________________

________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________

Os gelos do Árctico e da Antárctida poderão estar a derreter mais rapidamente do que até agora se pensava. A tal ponto que, em 2100, o nível global dos oceanos poderá ficar seis metros acima do que está hoje, com as consequências que se adivinham para todas as zonas costeiras mais baixas. Esta é a previsão de dois estudos publicados em Março de 2006 na revista Science por investigadores do National Center for Atmospheric Research e da Universidade do Arizona, ambos nos Estados Unidos, e liderados respectivamente por Bette Otto-Bliesner e por Jonathan Overpeck.

As imagens que se seguem foram obtidas na Antártida em Maio de 2007.

Nos Açores, também se tem observado uma subida do nível médio das águas do mar. Na década que vai de 1976 a 1986 o mar subiu em média 1,3 cm na ilha Terceira, 0,1 cm na ilha das Flores, 0,1 cm na ilha do Faial e 0,4 cm na ilha de São Miguel.

Mesmo verificando-se uma taxa de degelo constante, o mar não sobe do mesmo modo em todo o lado.

A 25 de Dezembro de 2006, uma pequena ilha desapareceu da superfície do planeta devido ao aumento do nível do mar provocado pelo aquecimento global. A ilha de Lohachara, na baía de Bengala, Índia, é a confirmação de previsões sobre o agravamento do efeito estufa.

Há oito anos atrás, algumas ilhas desabitadas do arquipélago de Kribati, no Pacífico, desapareceram. Os habitantes de Vanuatu (próxima ao local) foram retirados de suas casas por precaução.

Explorar as PASE de 2007- O preço do bacalhau (Primeiro Ciclo)

Neste post continuam-se a explorar os exemplos das PASE de Matemática de 2007 do Primeiro ciclo (ver posts anteriores).

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3-A maioria do bacalhau mundial é pescado no Círculo Polar Árctico, próximo das ilhas norueguesas de Lofoten. É por ser pescado em locais longínquos que se torna um peixe caro.
3.1. Quanto terá de se pagar por 3 kg de bacalhau, se este custar 12,5€ o quilograma? Apresenta os cálculos efectuados.

R: _________________________________________________________

3.2. Comprou-se 7,5 kg de bacalhau por 93,75€ e pagou-se com quatro notas: uma de 50€, duas de 20€ e uma de 10€. Quanto se recebeu de troco? Explica por palavras ou cálculos como chegaste à tua resposta.
R: _________________________________________________________

A maioria da população mundial bacalhau distribui-se pelo Mar do Norte, Árctico-Norueguês, ilhas Faroe, Islândia, Gronelândia e Labrador (ver mapa seguinte).

O bacalhau consumido em Portugal, corresponde maioritariamente à espécie Gadus morhua.

As capturas do bacalhau a nível mundial tem descido ao longo do tempo, contribuindo para que o seu preço tenha estado a subir, também ao longo do tempo (ver gráfico seguinte).

Em Portugal o bacalhau é consumido essencialmente seco, se bem que nos últimos anos começou-se a consumi-lo semi-seco. O Decreto-Lei, que entrou em vigor a 28 de Abril de 2005, criou duas novas categorias para o bacalhau: o salgado e o semi-seco, este último caracterizado por um nível de humidade ligeiramente superior ao tradicional bacalhau salgado seco, e o de cura amarela, com teores de humidade e salinidade inferiores. O preço do bacalhau está assim dependente não só dos stoks existentes, mas também do processo de transformação. Enquanto o bacalhau seco só pode ter até 47 por cento de humidade, o semi-seco pode ir até aos 51 por cento, o que implica um processo de transformação menos prolongado e, portanto, um custo de produção mais baixo.

O bacalhau sempre teve um lugar garantido na consoada dos açorianos e faz parte de um conjunto muito vasto de pratos portugueses.

Nos Açores, o bacalhau assume o segundo preço mais caro de todo o país. Tal resulta do facto de na Região não existirem pescadores especializados na pesca do bacalhau e na sua transformação (secagem), e também do facto do bacalhau ser importado primeiro para o continente português e só depois ser reenviado para o Arquipélago.

As crescentes limitações de acesso aos recursos no nosso país, reduziu drasticamente a frota pesqueira longínqua portuguesa, especialmente a pesca do bacalhau, estando neste momento a ser, todo o bacalhau consumido em Portugal, importado. A título de exemplo, refira-se que em 2002 Portugal importou cerca de 240 milhões de euros em bacalhau, o que corresponde a 40% do total de pescado importado pelo País.

As semelhanças e diferenças entre a forma e dimensões (área e perímetro) de algumas das ilhas norueguesas de Lofoten e dos Açores, podem ser exploradas com os alunos do primeiro ciclo do ensino básico, bem como a dependência do preço de um produto da distância entre o ponto de produção e o ponto de consumo.

Explorar as PASE de 2007- Construção de um Iglo (Primeiro Ciclo)

Continua-se a explorar as questões colocadas nas PASE de Matemática de 2007 do Primeiro Ciclo (veja-se post anterior).

2-As habitações típicas do Árctico chamam-se iglos e são construídas com blocos de gelo, como está representado nas figuras seguintes:

2.1. Como se chama a linha formada pela base do iglo?
R: _______________________________________________________
2.2. O bloco que o homem da figura transporta assemelha-se a um paralelepípedo rectângulo. Descreve este sólido.
R:________________________________________________________

_________________________________________________________
_________________________________________________________ _________________________________________________________
_________________________________________________________

2.3. Sabendo que, para construir um iglo, estes homens começaram a trabalhar às 9h00 e terminaram às 18h00, tendo descansado 1h e 30 min durante o almoço, quantas horas trabalharam? Explica por palavras ou cálculos como chegaste à tua resposta.
R: _______________________________________________________

De facto a construção de um iglo, ou de uma estrutura semelhante a um iglo, pode ser explorada geométricamente.

Susan Witmore, na página "How to build an Igloo" ilustra como se pode construir uma destas "casas típicas dos esquimós".

Fazer amigos com novos povos, passa por sabermos sentarmo-nos em círculo com eles e partilhar da vida da sua família. Assim para percebermos a cultura esquimó é preciso saber como vivem, perceber os seus gestos, conhecer as suas técnicas e experimentar o seu ambiente.
Gravura de uma comunidade Esquimó isolada, do século XIX (Gronelândia)

No século XIX e XX, ainda se construíam e utilizavam nos Açores, construções rurais cuja base era uma circunferência, como o caso dos palheiros.

Palheiro do Porto Judeu-Terceira

Semelhanças geométricas entre estes dois tipos de construções (Iglos e Palheiros) e diferenças climáticas poderão ser exploradas com os alunos do primeiro ciclo, levando à aquisição de competências na área da geometria e do ambiente.

Explorar as PASE de 2007 -Aves da Antárctida (Primeiro Ciclo)

As Provas de Avaliação Sumativa Externa de Matemática nos Açores versaram a temática dos polos, numa contibuição para as comemorações do Ano Polar Internacional. Tendo por base esse trabalho acrescentam-se algumas informações que poderão contribuir para uma exploração mais exaustiva dessa temática, aproveitando a fusão ambiente-matemática.

1. Algumas aves da região antárctica distribuem-se, de acordo com estimativas recentes, da seguinte forma:

• Pinguins: 5 048 000 casais
• Albatrozes: 21 000 casais
• Corvos marinhos: 10 000 casais
• Fulmares: 300 000 casais
• Gaivotas: 410 000 casais
• Petréis: 1 000 casais
• Moleiros: 400 000 casais
• Garajaus: 30 000 casais

1.1. Ordena os números de casais de aves por ordem crescente.

R: ___________________________________________________

1.2. Se o número de casais de pombas antárcticas for a quarta parte do número de casais de garajaus, quantos casais de pombas antárcticas vivem naquela região? Apresenta todos os cálculos efectuados.

R: _____________________________________________________

1.3. Se viajasses até à Antárctica, e admitindo que todas as aves se encontravam distribuídas do mesmo modo, seria mais fácil encontrares pinguins, gaivotas ou albatrozes? Justifica a tua resposta.

R: ______________________________________________________

1.4. Quantas centenas existem no número de casais de petréis que vivem na região antárctica?

R: ______________________________________________________

1.5. Quantas dezenas de milhar existem no número de casais de moleiros da região antárctica?

R: ______________________________________________________

Existem 17 espécies de pinguins no nosso planeta, seis das quais vivem na Antárctida. O pinguim é a única ave que não consegue voar.
A maioria dos pinguins passa a sua vida no mar, longe do companheiro ou companheira, e regressa a terra para se reproduzir. Em terra os pinguins deslocam-se essencialmente em linha recta.
São os machos quem primeiro ocupam o espaço onde se instalarão as colónias de pinguins.
O maior pinguim existente na Terra é o Pinguim Imperador.

Albatrozes

Os albatrozes (Diomedea melanophris) (em inglês: black-browed albratoss; em espanhol: albatroz de ceja negra) são fáceis de avistar, pois seguem de perto os navios, atingem cerca de 80 cm de comprimento e entre 1,95 m e 2,03 m de envergadura, sem dimorfismo sexual. Ocasionalmente são vistos semi-submersos, procurando as presas próximas da subsuperfície oceânica como o krill, lulas e pequenos peixes.

Corvo marinho

Os corvos marinhos (Phalocrocorax sp.), são extraordinários pescadores. De origem tropical, parecem mal-adaptados ao clima ártico: a sua plumagem retém água e o seu isolamento térmico é limitado. Ainda assim, alguns deles vivem nos círculos polares e suportam o rigor do inverno da Groenlândia ou Antárctida. O Corvo Marinho é uma ave palmípede da ordem dos pelicaniformes, isto é, um parente próximo dos pelicanos e das gaivotas. Presente em todos os continentes, sobretudo nas regiões costeiras, mas também nas interiores, essa família agrega cerca de 30 espécies.

Fulmar

O Fulmar Austral é uma ave que se observa apenas no Hemisfério Sul. Distribui-se por todos os mares próximos da Antárctida. Essa ave tem dimensões consideráveis. Pode ter 50 cm de comprimento e uma largura entre as asas de cerca de 120 cm. A sua alimentação faz-se à base de peixes, krill e outros animais marinhos pequenos.

Todas as aves do enunciado poderão ser investigadas pelos alunos, encontrando-lhe características físicas e biológicas.

Petrel
Moleiro

Gaivotas

Pombas AntárticasGarajaus

No Arquipélago dos Açores nidificam duas espécies de garajaus: O garajau comum (Sterna hirundo) e o garajau rosado (Sterna dougallii).

Garajau comum

Garajau rosado